Vor etwa 6’000 bis 5’000 Jahren entstanden die ersten Schriftzeichen. Die ältesten nachweisbaren Schriften waren um 3500 bis 3000 v. Chr. die Keilschrift der Sumerer in Mesopotamien und die Hieroglyphen der Ägypter. Erste Vorläufer, wie Bildsymbole, wurden zwar schon früher genutzt, allerdings waren es noch keine eigentlichen Schriftsysteme, mit denen man Erzählungen, Gedichte, Gesetzestexte oder wissenschaftliche und philosophische Erkenntnisse festhalten konnte.
Unabhängig von den Schriftsystemen im Zweistromland und im Niltal entwickelte sich die chinesische Schrift vor etwa 4’000 bis 3’000 Jahren.
Im Gebiet des heutigen Libanon entwickelten die Phöniker aus Vorläufern (protosinaitisch) im 11. Jahrhundert v. Chr. das erste Alphabet, das phönikische Alphabet, aus dem das arabische, das hebräische, das griechische — und daraus viel später das kyrillische —, das etruskische und das lateinische Alphabet entstanden.
Seit 3’000 Jahren waren also vom Mittelmeer bis zum fernen Osten alle Sprachräume, in denen Staatsformen mit einem geordneten Verwaltungsapparat, mit Handel und Wirtschaft sowie einer eigenen Kultur und einer Amtssprache entstanden, technisch in der Lage, die eigene Geschichte (auch wenn ideologisiert, mystifiziert und verfälscht) zu dokumentieren und eine wie auch immer geartete Literatur hervorzubringen.
Wie man aus unlängst hochgeladenen Artikeln ‹https://tuccillo.ch/kurze-geschichte-der-musiknotation/› und ‹https://tuccillo.ch/wer-h-sagt-muss-auch-b-sagen/› nachlesen kann, hat es sehr viel länger gedauert, bis Menschen nicht bloß sprachliche Texte, sondern auch Musik notieren konnten: äußerst approximativ sind wir seit etwas mehr als tausend und mit einer mehr als bloß zufriedenstellenden Präzision seit rund fünfhundert Jahren in der Lage.
Während mehr oder weniger jede und jeder von uns die Notation von Sprache fast täglich verwendet, sei es, um die Einkaufsliste zu erstellen, eine WhatsApp-Nachricht zu schreiben oder zu lesen, eine Beschwerde gegen eine ungerechterweise erhobene Gebühr zu verfassen oder — in selteneren Fällen — einen Blog-Artikel, ein Gedicht, eine Erzählung oder einen philosophischen Essay zu schreiben, benützen nur wenige die musikalische Notation, sei es aktiv oder passiv. Nur selten wird man im Zug einen Mitreisenden beobachten, der statt einem Unterhaltungsroman verträumt und doch konzentriert gerade ein Klavierkonzert liest, und ebenso selten wird in einem Bistro jemand, statt auf dem Smartphone einzutippen «Wir könnten heute Abend auch bei Salvatore eine Pizza und einen Salat bestellen. Was hältst du davon?», in einem Notizblock eine Melodie mit den bezifferten Chords notiert. — Musiknotation ist jenseits aller Zweifel allein etwas für eine Minderheit.
Was jedoch nicht eine Angelegenheit für wenige ist, sind die Zeichen der Mathematik oder wenigstens der Arithmetik. Die Mathematik oder wenigstens die Arithmetik sind (leider) ein viel wichtigeres Schulfach als Musik. Seit der Grundschule haben wir alle die Grundrechenoperationen durchführen müssen. Aber auch später als Erwachsene kommen wir nicht darum herum, immer wieder unser Girokonto zu überprüfen, Rechnungsbeträge vor der Online-Einzahlung zusammenzuzählen, die Steuererklärung auszufüllen, den Stand der Haushaltskasse zu aktualisieren, den Wohnraum, die Küche oder das Schlafzimmer auszumessen, Maße zu addieren oder zu subtrahieren, um im Möbelgeschäft den passenden Tisch, Schrank oder Bett zu holen und derlei mehr. Auch wer mit Mathematik wenig am Hut hat, kommt nicht umhin, beim Reisen Minuten, beim Kochen Gramm und Deziliter, beim Zahlen an der Kasse im Supermarkt Euro, Cents, Franken und Rappen zusammenzuzählen oder von einem Betrag abzuziehen.
Merkwürdigerweise fragen sich aber die wenigsten, wann und von wem die einschlägigen mathematischen Zeichen eingeführt wurden, die über alle Sprachgrenzen hinweg weltweit vertraut sind und überall angewendet werden. Dabei sind diese Zeichen, die auf der ganzen Welt dermaßen als Selbstverständlichkeit, sozusagen als gottgegeben genommen werden, im Vergleich zur musikalischen Notation, erst recht im Vergleich zur Schrift, sehr rezent!
Die in leichten grafischen Variationen auf der ganzen Welt verwendeten arabischen Ziffern wurden durch den italienischen Mathematiker Leonardo Fibonacci in seinem ‹Liber Abaci› (Rechenbuch), 1202, im Abendland verbreitet. Doch die Operationszeichen, anhand deren mit den neu eingeführten Ziffern auch Rechnungen und Berechnungen durchgeführt werden konnten, ließen noch mehrere Jahrhunderte auf sich warten.
Das Additionszeichen ‹+› wurde 1489 vom deutschen Mathematiker Johannes Widmann in seinem ‹Rechenbuch› (Leipzig) eingeführt. Wie Widmann selbst in seinem Buch erklärt, ist das Zeichen eine verkürzte Schreibweise der lateinischen Konjunktion ‹et› (und).
Ebenfalls von Johannes Widmann, in der zweiten Ausgabe desselben Rechenbuches, wurde das Subtraktionszeichen ‹-› — ursprünglich: kaufmännisches Zeichen für Überschuss und Mangel — eingeführt.
Siebzig Jahre mussten vergehen, bevor auch für das Resultat dieser Operationen ein Zeichen eingeführt wurde. Der englische Arzt und Mathematiker Robert Recorde erschuf und publizierte 1557 in seinem Werk ‹The Whetstone of Witte› das Gleichheitszeichen ‹=› und fügte als Begründung für das aus zwei Parallelen bestehende Zeichen hinzu: «Nothing could be more equal than two parallel lines.» (Nichts könnte gleicher sein als zwei parallele Linien.)
Mehr als siebzig weitere Jahre mussten verstreichen, bis 1631 der englische Pfarrer und Mathematiker William Oughtred das Multiplikationszeichen ‹×› erfand und in ‹Clavis Mathematicae› (Schlüssel der Mathematik) publizierte.
Während bei Handwerkern, Kaufleuten und beim größten Teil der Gesellschaft das neue Zeichen auf Anhieb Fuß fasste, irritierte die Wissenschaftlerinnen und Mathematiker die Ähnlichkeit des neu eingeführten Operationszeichen mit dem Buchstaben X und die daraus hervorgehende Verwechslungsgefahr. Der deutsche Universalgelehrte Gottfried Wilhelm Leibniz setzte dieser Gefahr 1698 dadurch ein Ende, dass er das Multiplikationszeichen ‹×› durch den Multiplikationspunkt ‹·› ersetzte, was sich allerding kaum auf dessen alltägliche Verwendung auswirkte.
Bereits vierzig Jahre zuvor, nämlich 1659, hatte der Schweizer Mathematiker Johann Rahn in ‹Teutsche Algebra› das Divisionszeichen ‹:› und ein Jahr später ‹÷› eingeführt. Bemerkenswert ist, dass der wesentlich abstraktere horizontale Bruchstrich für die Darstellung einer Division bereits Anfang 13. Jahrhundert, ebenfalls durch Fibonacci und ebenfalls im ‹Liber Abaci›, 1202, eingeführt worden war.
Mit der Einführung der Operationszeichen ging auch die Erfindung von strukturellen Zeichen einher: 1572 führte der italienische Ingenieur und Mathematiker Raffaele Bombelli die Klammern ein für mathematische Ausdrücke wie beispielsweise: (a + b) (a – b) = a2 – b2.
Die Exponenten ‹n› in Ausdrücken wie ‹xn› wurden indessen erst durch den französischen Philosophen und Mathematiker und durch sein Werk ‹La Géometrie›, 1637, Standard.
Aus der Feder von Gottfried Wilhelm Leibniz stammt auch das Integralzeichen ‹∫›, 1675, das er als langgezogenes S für ‹summa› (Summe) verstand.
Wohltuend für unseren törichten lokalchauvinistischen Stolz ist die große Menge an mathematischen Zeichen, die der Basler Mathematiker Leonhard Euler (1707 bis 1783) der reinsten aller Wissenschaften bescherte: 1755 führte er das Summenzeichen ‹Σ› (Sigma, 18. Buchstabe des griechischen Alphabets mit dem Lautwert S wie ‹Summe›) ein, er machte die bereits von William Jones eingeführte Kreiszahl, auch archimedische Zahl ‹π› in den 1730er Jahren erst populär, führte die Eulersche Zahl ‹e› (e = 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + […] + 1/∞!) und die imaginäre Zahl ‹i› (i2 = -1) ein, verwendetet konsequent das von John Wallis in ‹Arithmetica Infinitorum› (Arithmetik der Unendlichkeiten), 1655 eingeführte Zeichen ‹∞› und etablierte es dadurch für die Infinitesimalrechnung.
Obwohl Leonhard Euler mehr als alle anderen vor und nach ihm zur Kombinatorik und zur Wahrscheinlichkeitsrechnung beigetragen hat, geht die Ehre der Einführung des Fakultätszeichen ‹!› nicht an ihn, sondern an den elsässischen Arzt, Physiker und Mathematiker Christian Kramp, 1808. Aber das Elsass gehört ja auch zur erweiterten Region Basel. Wir lieben die Waggis wie unsere eigenen Euler!
(Fakultät bedeutet, dass eine Zahl n mit n-1, dann mit n-2, mit n-3 bis mit 1 multipliziert werden muss. Zum Beispiel: 5! = 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 120)
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Ich gehöre leider noch einem Jahrgang an, für welchen man es damals in der Schule nicht für nötig befand, den Mädchen die selbe Ausbildung in Mathe angedeihen zu lassen wie den Knaben. Während diese sich mit Algebra befassen durften, mussten wir Mädchen Socken stricken, formlose, hässliche Röcke nähen und lernen, wie man einen Herrenhemdkragen, der altersschwach und löcherig geworden war, neu überziehen und ihm damit wieder ein anständiges Aussehen vermitteln konnte. Schliesslich würden wir später nicht alle einen reichen Ehemann ergattern, der sich neue Hemden leisten kann, hiess es…(!) Immerhin lernte ich bei dieser einseitigen Ausbildung doch noch so gut rechnen, dass ich später prima durchs Leben kam und wusste, welche Sorte Männer sich fürs Heiraten eignen und welche nicht…